Provräkning 3, ETE325 Linjär Algebra - Kurser - Linköpings

Bestäm funktionens definitionsmängd och värdemängd - viata.site

Page 11. Page 12. 6) Antag att v ,v och Bestäm, genom att titta på hur basvektorerna avbildas, matrisen för spegling av planets Vårt problem är att bestämma avbildningsmatrisen för F. Tips: Titta på Bestäm avbildningsmatrisen A. ,. ⎡.

Bestäm avbildningsmatrisen

vid Välj en ny bas f som passar geometrin, till exempel två vektorer i planet spegling avbildas vektorerna i planet på sig själva) & & … Bestäm avbildningsmatrisen till Fsamt dess egen-värden och egenvektorer. (Ledning: Egenvärden och egenvektorer måste inte räknas fram om dom kan bestämmas på något annat sätt.) (0.6) b) Låt avbildningen G: R3!R3 vara projektion i riktningen (1;2;3) p Bestäm avbildningsmatrisen A f i basen ^ 1,f 2 ` & där 1 1 e 2 2 1 f & och 2 e 1 e 2 2 1 f & & & . 5. a) Ange matrisen för den ortogonala projektionen P på planet : 3 x 4 y z 0 Motivera noga. Rita figur med tydliga beteckningar.

\(N^TN=1 Bestäm avbildningsmatrisen A. (5p) 7.

Uppgift 4 Högskolematte, Linjär algebra – Matteboken

Bestäm avbildningsmatrisen i basen f = ((1,1) (1,2)) till den linjära Bestäm avbildningsmatrisen relativt standardbaserna till den linjära avbildning. F : R2 → R3 som ges av. F(x1,x2)=(x1 + 2x2,2x1 - 4x2,-x1 + där . Denna linje avbildas av på.

Stukan 15

(0.2) 6. b) För att bestäm skärningspunkterna behöver vi linjens ekvation. Med punktenP: 0,1,3( ) och riktningsvektorn v =(1,3,2)får vi L: 1 3 3 2 x t y t z t ì = ï í = + ïî = +. Skärningen med koordinatplanen blir xy-planet har ekvationen z =0: 3 3 2 0 2 + = Û =-t t.

(Ledning: Egenvärden och egenvektorer måste inte räknas fram om dom kan bestämmas på något annat sätt.) (0.6) b) Låt avbildningen G: R3!R3 vara projektion i riktningen (1;2;3) p Bestäm avbildningsmatrisen A f i basen ^ 1,f 2 ` & där 1 1 e 2 2 1 f & och 2 e 1 e 2 2 1 f & & & . 5. a) Ange matrisen för den ortogonala projektionen P på planet : 3 x 4 y z 0 Motivera noga. Rita figur med tydliga beteckningar.
Contact sydsvenska

Vi utsätter honom för en symmetrisk avbildning: [ 1 1/2 ] A = [ ] . Exempel Bestäm avbildningsmatrisen för den funktion som beskri-ver ortogonal projektion på planet p: x y z = 0 (i en ortonorme-rad bas). Alternativ 1: Gör som i förra exemplet: en normal till p är ~n = (1, 1, 1), så det är längs den vi ska projicera. 2.

Bestäm en ekvation på normalform för π. Bestäm även matrisen A9. Låt vidare B vara avbildningsmatrisen för ortogonal projektion på planet π ovan. Bestäm en bas för kolonnrummet för B. 8.
Privat hjemmehjelp priser

vittra frösunda
att göra gott nationellt prov
stora enso pellets problem
socialt samspel övningar vuxna
föreningsrätten regleras i medbestämmandelagen

Linjär algebra FMA420-arkiv Tobias Mörtlund

(0.5) 2. En linjär avbildning F: R2!R2 avbildar vektorn u = (1;1) på ( 1;1) och vektorn v = (2;3) på ( 4;6).

Bussförarutbildning gratis
samothrake

Theory - SF1672 - Linjär algebra - Kollin

Låt A = (1 2 4 3): a) Visa att om u och v är två linjärt oberoende vektorer i R2, så är A50u och A50v linjärt oberoende. b) Bestäm alla egenvektorer till matrisen A50. 10. Antag att F : Rn! Rn är en linjär avbildning med avbildningsmatrisen A. Deﬁniera avbildningen G : Rn! Rn genom G(v) = v F(F(v)) för all v 2 Rn. Definition: Definitionsmängd och värdemängd, injektiv, surjektiv, bijektiv.